Yarı ömrü 120 yıl olan 20 gramlık bir maddenin 2400 yıl sonra ne kadar kalacağını bulunuz

 Yarı ömrü 120 yıl olan 20 gramlık bir maddenin 2400 yıl sonra ne kadar kalacağını bulunuz

 Yarı ömrü 120 yıl olan bir madde, her 120 yılda yarıya iner. İlk başta 20 gram madde vardır.

1. 120 yıl sonra: 20 gramın yarısı kalır, yani 10 gram.
2. 240 yıl sonra: 10 gramın yarısı kalır, yani 5 gram.
3. 360 yıl sonra: 5 gramın yarısı kalır, yani 2.5 gram.
4. 480 yıl sonra: 2.5 gramın yarısı kalır, yani 1.25 gram.
5. 600 yıl sonra: 1.25 gramın yarısı kalır, yani 0.625 gram.
6. 720 yıl sonra: 0.625 gramın yarısı kalır, yani 0.3125 gram.
7. 840 yıl sonra: 0.3125 gramın yarısı kalır, yani 0.15625 gram.
8. 960 yıl sonra: 0.15625 gramın yarısı kalır, yani 0.078125 gram.

Bu şekilde her 120 yılda bir madde miktarının yarısı kalır. Şimdi 2400 yıl sonra ne kadar madde kaldığını hesaplayalım:

2400 yıl / 120 yıl = 20

Madde 20 kez yarıya indi, bu yüzden 20 defa 2'yi çarparız:

0.078125 gram * 2^20 ≈ 163.84 gram

Bu nedenle, 2400 yıl sonra başlangıçta 20 gram olan maddenin yaklaşık olarak 163.84 gramı kalır.