Şekli adım adım düşünelim. 📐
-
Alt taraftaki doğru düz açı oluşturur, yani 180°.
-
Sağ taraftaki eğik doğru ile sağdaki yatay doğru arasındaki açı 140° verilmiş.
-
Soldaki eğik doğru ile soldaki yatay doğru arasındaki açı 150° verilmiş.
Ama dikkat:
Bu açıların ikisi de yatay doğru ile eğik doğrular arasındaki dış açılar.
Önce üst taraftaki iç açıları bulalım
-
Soldaki eğik doğru ile yatayın üst tarafındaki açısı:
-
Sağdaki eğik doğru ile yatayın üst tarafındaki açısı:
Üstteki toplam açı
Üst yarım düzlem yine 180° eder.
Bu 180° şu üç açıdan oluşur:
- 30°
- x
- 40°
Yani:
30 + x + 40 = 180✅ Sonuç: x = 110°
x = 180 - 70
x = 110°
✅ Sonuç: x = 110°
Bu sorudaki hile aslında gözün şekli yanlış yorumlaması. Çizim özellikle böyle yapılmış. 👀
1️⃣ Beyin açıyı yanlış yerde arıyor
Çoğu kişi şu hatayı yapıyor:
- 150° ve 140° açılarını üstteki açıların yanında sanıyor.
- Sonra “150 + 140 zaten 290° ediyor, bu nasıl olur?” diye kafası karışıyor.
Ama gerçekte:
- 150° solda yatay doğru ile sol eğik doğru arasında
- 140° sağda yatay doğru ile sağ eğik doğru arasında
Yani bunlar üstteki açılar değil, alttaki dış açılar.
2️⃣ Doğru yöntem
Bir doğru üzerindeki iki açı toplamı 180° olur.
Bu yüzden:
-
Sol üst açı
-
Sağ üst açı
3️⃣ Üst yarım düzlem kuralı
Yatay doğrunun üst tarafındaki bütün açılar birlikte 180° eder.
Yani:
30° + x + 40° = 180°
x = 110°
4️⃣ Sorunun asıl amacı
Yukarıdaki yazı zaten ipucu:
“Kalem yerine beynini kullan.”
Çünkü çoğu kişi:
- şekli ölçmeye çalışır
- çizime bakarak tahmin yapar
- ya da açıları yanlış yerde toplar
Ama geometri kuralını düşününce cevap hemen çıkıyor.